17.4.12 式の整理

二次方程式の解の1つを求める関数quadratic1を定義したら，もう1つの解，つまり (-b-√b*b-4ac)/2aを求めるquadratic2も定義してみましょう．

やり方としては，quadratic1の定義の中の+.を1ヶ所-.に書き換えるだけですから簡単そうです．しかしここでは，もう少し式を整理してから定義をし直すことを考えます．まず，quadratic1の定義をもう一度見てみましょう．

let quadratic1 (a,b,c) = 
(-.b +. sqrt(b *. b -. 4.0 *. a *. c)) /. (2.0 *. a) ;;

まず，b *. bという部分は b の自乗を計算しています．自乗を計算していることが読みとれるように，square という関数を定義して，それで置き換えてみましょう．

このように，自分が定義した関数 square を，別の関数 quadratic1 の定義に使うことができます．Ocamlの場合，quadratic1 の中で square を使うのであれば，square は quadratic1 より先に定義しておかなければいけません．

さらに，sqrt の内側，square(b) -. 4.0 *. a *. cという部分は判別式と呼ばれています．ここも別に定義してみましょう．

discriminant は二次方程式の各項の係数 (a,b,c) が与えられたら，その判別式 b*b-4ac を求める関数です．これを使ったquadratic1の定義は，前と比べてずいぶん簡単になりました．この定義でも，複雑な定義と同じ計算ができます．

さて，二次方程式のもう一つの解の計算でした．判別式がすでにあるので次のように定義できます．

二次方程式 x^2 + 2x + 1 = 0 の解は2つとも -1 なので，ちょっとつまらない結果でしたね．