26.1.6.13 長い整数

データを分割して表わした場合，それに対する演算も単純ではなくなります．数値の場合はいわゆる四則演算が必要で，加減乗除のそれぞれについて「プログラムを作る」ことになります．加算と減算は下の桁から1桁ずつ実行します．乗算は，1桁を乗ずる計算を繰り返します．除算は少し複雑になります．

2の100乗を求めるためには，「長い1」に2をかける演算を繰り返します．各桁に対するアルゴリズムは以下のとおりです．

下の桁からの繰上りと，その桁の値の2倍との和を求める．
その和の下1桁をその桁の結果とする．
その和の上1桁を次の桁への繰上りとする．

この「下の桁からの繰上り」は，1桁下での「次の桁への繰上り」ですから，これを表わす変数は1つ用意しておけば充分です．上に示した部分のプログラムは次のようになります．変数cが桁よりを表わします．

w = c + a[i]*2;
a[i] = w % 10;
c = w/10;

これをi=0, ..., 39について繰り返せば，「長い数」が2倍できたことになります．最初が「長い1」でしたから，これを100回繰り返せば結果が得られます．