17.1.10 相関

データの組の集まりが与えられたとき，それらが「似ている」がどうかを調べるものとします．たとえばクラス全員について「身長と体重」を調べたとすると，

身長が高い方が体重も大きい

ことが予想されますね．これに対して，同じく「視力と体重」を調べたとすると，

視力がよい方が体重も大きい

と言えるでしょうか．おそらくこの2つのデータ (視力と体重) にはこのような関係はなく，ほとんど無関係であることが予想されます．

「身長と体重」のような例では，この2種のデータは相関が高いと言います． 「相互に関連している」という意味です． また，「視力と体重」の場合は相関が低いと言います． 片方のデータ(視力)を見ても，他方のデータ(体重)を推測することがほとんどできないことになります． この，相関のぐあいを示す指標が相関係数 (correlation coefficient) で，両者が比例している，もっと一般的には一次の関係で係数が正の場合に+1となり，全く無関係なら0，一次の関係で係数が負であれば-1となります．

今扱っているデータを使って，1年生時の成績と2年生時の成績の相関を計算してみましょう．増減の方向が5科目でだいたいそろっていれば正，そうでなければ負になります．

どうでしょうか．ざっと見ただけでも，点数の高かった科目の点数は下り，低かった科目の点数は上っていることがわかります．

相関係数の計算をするには，個数が同じ2組のデータが必要です．この例では，1年生のデータ("B2:F2")と2年生のデータ("B3:F3")を指定することになります．