26.1.3.5 じわじわ法

class Root2a {
    public static void main(String argv[ ]) {
	double e=0.000000001,x;
	x=1.0;
	while(x*x < 2.0)
	    x=x+e;
	x=x-e;
	System.out.println("Square Root of 2 = " + x);
    }
}

Root2a.java

このプログラムでは実数(real number)を使っていますから，本当は実数の精度についての注意が必要ですが，ここではとりあえず精度の問題はおいておくことにします．

ある パラメータが実数であることは，キーワードdoubleが示しています．整数用のintのかわりです．ここでは， パラメータeが実数でその初期値が0.000000001であり，さらに パラメータxも実数であると指定しています．

このプログラムの実行には iMac端末で2秒前後かかります

このプログラムの出力は

Square Root of 2 = 1.414213562272181

のようになるはずです．

「1.4142135621」にならないのはJavaの実数では誤差がたまってしまうからです．

プログラムの主要部は1個のwhile形式で，最初1.0にセットされたxを，その2乗(x*x)が2未満である間，繰り返しe(=0.000000001)を加えてゆきます．次の"x=x-e"は行き過ぎの補正ですが，どうせ近似値なのでこれはなくても構いません．

このプログラムでは，whileの繰返しを414213529回も実行します．どう考えてみても無駄が多いですね．それで次の方法の登場となります．