27.9. 数式の書き方 (2)

例1: $\int\_0^\infty e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}/2$
例2: $A^2\!/2=\sqrt{5}\,y$
例3: $R\_i{}^j{}\_{kl}=\int\_0^1\!\int\_i^j f\_k(x,ly)\,dy\,dx$
例4: $\Gamma\_2\Delta^2\neq\Gamma\!\_2\Delta\!^2$
\[
 R\_n = R\_{n-1}+R\_{n-2}+R\_{n-3},\qquad n\ge 3.
\]
例5: $\hat{h}\hat{x}\neq \hat{\mathstrut h}\hat{\mathstrut x}$
例6: $\sqrt{h}+\sqrt{x}+\sqrt{g}\neq
      \sqrt{\mathstrut h}+\sqrt{\mathstrut x}+\sqrt{\mathstrut g}$
例7: $\underline{x}\underline{y}$? $\underline{\smash{x}}\underline{\smash{y}}$?
\[
 \left(\vphantom{\int}a\right),\qquad \left(\int a\right)
\]

$\mathopen{<}a\mathclose{>}$, $f\colon X\rightarrow Y$,
$\{\,a\mid a>4\,\}$, $A=\mathopen{]}0,1]$

$\langle a\rangle$, $\left< a\right>$

$A=\left]0,1\right]$

$|{-a}| = |a|$, $\mathopen{|}-a\mathclose{|}$

$\lvert -a\rvert = \lvert a\rvert$

\texttt{pmatrix}環境は行列を組むのに使います。
\[
J\_n =
\begin{pmatrix}
  j\_1&1\\
     &j\_2 & 1\\
     &    &\ddots & \ddots\\
     &    &       & j\_n & 1
\end{pmatrix}
\]

\[
 A\_{\text{min}} = \text{some constant} = \text{ある定数}
\]
\texttt{equation}環境を使うと数式に番号をつけることができます。\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}
\texttt{amsmath}パッケージ下の\texttt{equation}環境では、
数式が長い場合は番号がかぶらないように移動します：
\begin{equation}
\zeta(3) := \sum\_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}
  = \prod\_{p\colon \text{prime}} \frac{1}{1-p^{-3}}
  = 1.2020569\cdots
\end{equation}

\texttt{multline}環境は長い1数式を組むのに使います。
\begin{multline}
A+B+C+D+E+F+G+H+I\\
{}+J+K+L+M+N+O\\
{}+P+Q+R+S+T+U\\
{}+V+X+Y+Z
\end{multline}
\texttt{align}環境では数式を揃えることができます。
\begin{align}
0+a    &=a       & 1a   &=a    \\
(-a)+a &=0                      \notag\\
a+b    &=b+a     & ab   &=ba    \tag{$*$}\\
(a+b)+c&=a+(b+c) & (ab)c&=a(bc) \\
(a+b)c &=ac+bc
\end{align}
\texttt{gather}環境は複数の数式を横に揃えずに組みます。\begin{gather*}
\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta, \\
\cos 2\theta = 2\cos^2\theta-1 = 1-2\sin^2\theta, \\
\tan 2\theta = \frac{2\tan \theta}{1-2\tan^2\theta}.
\end{gather*}

\texttt{split}環境は、複数行にわたる1つの数式を組むのに使います。
\texttt{multline}環境と異なる所は、\verb|&|により位置ぞろえが可能な点です。
\begin{equation}
\begin{split}
V&=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}\cdot 6^2}{4}\\
&=18\sqrt{2}.
\end{split}
\end{equation}
数式番号の位置に注目して下さい。
以下は\texttt{aligned}, \texttt{gathered}環境の使用例：
\[
 \left.
 \begin{aligned}
  \bm{\nabla}\cdot \bm{D}& =\rho,\\
  \bm{\nabla}\cdot \bm{B}&= 0, \\
  \bm{\nabla}\times \bm{E}&= -\frac{\partial\bm{B}}{\partial t},\\
  \bm{\nabla}\times \bm{H}& = \bm{j} + \frac{\partial\bm{D}}{\partial t}
 \end{aligned}
 \right\}
 \qquad \text{Maxwell方程式}
\]
例えば
$\begin{gathered}
a=b\\ c+d=e
\end{gathered}$
のように文中に複数行の数式を割り込ませることも可能ですが、見栄えがあまり良くないです。

\texttt{cases}環境は、場合分けの記述に使います。
\begin{equation}
|a| =
\begin{cases}
a  & \text{if $a>0$,}\\
-a & \text{if $a<0$.}
\end{cases}
\end{equation}